Question

1) Objetosc walca opisanego na kuli jest rowna V . Oblicz objetosc i pole powierzchni kuli .

2) Oblicz na ile sposobow mozna wybrac delegacje klasy zlozona z 3 kobiet i 2 mezczyzn , do ktorej uczeszcza 16 kobiet i 12 mezczyzn .

Answer 1

2)  Moc A=C³₁₆*C²₁₂=16!/[3!*(16-3)!]*12!/[2!*(12-2)!]=
=(14*15*16)/6 * (11*12)/2=560*72=40320
Delegacje tę mozna wybrac na 40320 roznych sposobow.

 

1)

r-promien walca=promien kuli
h-wysokosc walca=srednica kuli=2r
V-objetosc kuli
Vw-objetosc walca
Pc-pole powierzchni calkowitej walca.

V=4πr³/3 //*3
3V=4πr³
r³=3/4π
r=³√(3/4π)

Vw=πr²*2r
Vw=2πr³
Vw=2π[³√(3/4π)]³
Vw=2π*3/4π
Vw=3/2=1½

Pc=2Pp+Pb
Pc=2πr²+2πrh
Pc=2πr²+4πr²
Pc=6πr²
Pc=6π[³√(3/4π)]²
Pc=6π√(3/4π)
Pc=(6π√3)/(2√π)
Pc=(6π√3*√π)/(2π)
Pc=3√(3π)