Question

Rozwiaz banalny uklad równań:

Answer 1

{x+z=20

{x+y=16

{y+z=32

 

{x=20-z

{20-z+y=16

{y+z=32

 

{x=20-z

{y-z= -4

{y+z=32

 

{x=20-z

{y= -4+z

{-4+z+z=32

 

{x=20-z

{y= -4+z

{2z=36

 

{x=20-z

{y= -4+z

{z= 18

 

{x= 20-18

{y= -4+18

{z=18

 

{x= 2

{y= 14

{z=18

Answer 2

proponuję przemnożyć drugie równanie przez 2 i mamy wtedy:   2x + 2y = 32  a trzecie równanie również wynosi 32 więc mozna je do siebie przyrównanć:

 

2x + 2y = 32  i y + z = 32

więc:

2x + 2y = y +z

2y - y = z - 2x

y = z - 2x

 

z pierwszego równania mamy, że x = 20 - z i tego x podstawiamy do równania y = z - 2x

więc:

y = z - 2(20 - z)

y = z - 40 +2z

y = 3z - 40

 

z trzeciego równania wyznaczamy y, y = 32 - z  

 

y = 3z - 40 i y = 32 - z

wystarczy przyrównać y do siebie

3z - 40 = 32 - z

3z + z = 32 + 40

4z = 72  /:4

z = 18

 

y = 3z - 40

y = 3*18 - 40 = 14

 

x = 20 - z

x = 20 - 18 = 2

 

a zatem:

 

x = 2

y = 14

z = 18