ROZWIĄŻ ZADANIA Z PROCENTÓW I WSKAŻ POPRAWNĄ ODPOWIEDŹ
1) 30 75
------ · 100% = ------- % = 37,5 % < 40% Odp. A.
80 2
2) 4% · x = 6
0,04 · x = 6
x = 6 : 0,04 = 600 : 4 = 150, Odp. A.
3) y = 120% x = 1,2 x = x + 0,2 x , Odp. B.
4) 4% · x = 8
0,04 · x = 8
x = 8 : 0,04 = 800 : 4 = 200 , Odp. D.
5) 6% · x = 6
0,06 · x = 6
x = 6 : 0,06 = 600 : 6 = 100, Odp. D.
6) 80 - 60 20
----------- · 100% = ------- · 100% = 25%, Odp. B.
80 80
7) 126
--------- · 100% = 45% , Odp. C.
280
8) 6% ·x = 9
0,06 · x = 9
x = 9 : 0,06 = 900 : 6 = 150 , Odp. B.
9) x - cena przed obniżką
x - 30%x = 126
70%x = 126
0,7 x = 126
x = 126 : 0,7 = 1260 : 7 = 180 , Odp. B.
10) 60 + 22% · 60 = 122% · 60 = 1,22 · 60 = 73,20 [zł], Odp. A.
11) cena początkowa = 30000
cena po I obniżce = 30000 - 10% · 30000 = 90% · 30000 = 0,9 · 30000 = 27000
cena po II obniżce = 27000 - 10% · 27000 = 90%·27000 = 0,9 · 27000 = 24300
Odp. D.
12) 50 - 40 10
------------- · 100% = -------- · 100% = 25%, Odp. B.
40 40
13) 320 + 20% · 320 = 120% · 320 = 1,2 · 320 = 384 , Odp. A.
Zadania krótkiej odpowiedzi
1) I prostokąt: boki : a, b , P₁ = a·b
II prostokąt : boki: a - 10%a = 90%a = 0,9a
b + 20%b = 120%b = 1,2 b
P₂ = 0,9 a · 1,2 b = 1,08 ab
P₂ - P₁ 1,08 ab - ab 0,08 ab
a) -------------- · 100% = -------------------- · 100% = ------------ · 100% = 0,08·100% = 8%
P₁ ab ab
Odp. Pole zwiększy się o 8%.
b) a = 30 cm, b= ?
ob₁ = 2a + 2b = 2 · 30 + 2b = 60 + 2b
ob₂ = 2 · 0,9a + 2· 1,2 b = 1,8 · 30 + 2,4 b = 54 + 2,4 b
ob₁ = ob₂ ⇒ 60 +2b = 54 + 2,4 b
2b - 2,4 b = 54 - 60
-0,4 b = -6 /: (-0,4)
b = 60 : 4 = 15 [cm]
Odp. Bok b powinien mieć 15 cm.
2) I prostokat: boki a, b, P₁ = a· b
II prostokąt : boki: c = 90% a = 0,9 a
d = 120% b = 1,2 b
P₂ = c · d = 0,9 a · 1,2 b = 1,08 ab
P₂ 1,08 ab
------- · 100% = --------------- · 100% = 108 %
P₁ ab
Odp. Pole prostokata o bokach c i d stanowi 108% pola prostokata o bokach a i b.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1) 30 75
------ · 100% = ------- % = 37,5 % < 40% Odp. A.
80 2
2) 4% · x = 6
0,04 · x = 6
x = 6 : 0,04 = 600 : 4 = 150, Odp. A.
3) y = 120% x = 1,2 x = x + 0,2 x , Odp. B.
4) 4% · x = 8
0,04 · x = 8
x = 8 : 0,04 = 800 : 4 = 200 , Odp. D.
5) 6% · x = 6
0,06 · x = 6
x = 6 : 0,06 = 600 : 6 = 100, Odp. D.
6) 80 - 60 20
----------- · 100% = ------- · 100% = 25%, Odp. B.
80 80
7) 126
--------- · 100% = 45% , Odp. C.
280
8) 6% ·x = 9
0,06 · x = 9
x = 9 : 0,06 = 900 : 6 = 150 , Odp. B.
9) x - cena przed obniżką
x - 30%x = 126
70%x = 126
0,7 x = 126
x = 126 : 0,7 = 1260 : 7 = 180 , Odp. B.
10) 60 + 22% · 60 = 122% · 60 = 1,22 · 60 = 73,20 [zł], Odp. A.
11) cena początkowa = 30000
cena po I obniżce = 30000 - 10% · 30000 = 90% · 30000 = 0,9 · 30000 = 27000
cena po II obniżce = 27000 - 10% · 27000 = 90%·27000 = 0,9 · 27000 = 24300
Odp. D.
12) 50 - 40 10
------------- · 100% = -------- · 100% = 25%, Odp. B.
40 40
13) 320 + 20% · 320 = 120% · 320 = 1,2 · 320 = 384 , Odp. A.
Zadania krótkiej odpowiedzi
1) I prostokąt: boki : a, b , P₁ = a·b
II prostokąt : boki: a - 10%a = 90%a = 0,9a
b + 20%b = 120%b = 1,2 b
P₂ = 0,9 a · 1,2 b = 1,08 ab
P₂ - P₁ 1,08 ab - ab 0,08 ab
a) -------------- · 100% = -------------------- · 100% = ------------ · 100% = 0,08·100% = 8%
P₁ ab ab
Odp. Pole zwiększy się o 8%.
b) a = 30 cm, b= ?
ob₁ = 2a + 2b = 2 · 30 + 2b = 60 + 2b
ob₂ = 2 · 0,9a + 2· 1,2 b = 1,8 · 30 + 2,4 b = 54 + 2,4 b
ob₁ = ob₂ ⇒ 60 +2b = 54 + 2,4 b
2b - 2,4 b = 54 - 60
-0,4 b = -6 /: (-0,4)
b = 60 : 4 = 15 [cm]
Odp. Bok b powinien mieć 15 cm.
2) I prostokat: boki a, b, P₁ = a· b
II prostokąt : boki: c = 90% a = 0,9 a
d = 120% b = 1,2 b
P₂ = c · d = 0,9 a · 1,2 b = 1,08 ab
P₂ 1,08 ab
------- · 100% = --------------- · 100% = 108 %
P₁ ab
Odp. Pole prostokata o bokach c i d stanowi 108% pola prostokata o bokach a i b.