Question

DAM DUŻO PUNKTÓW :) Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań z funkcji. Chodzi o przesunięcia wykresów funkcji. Bardzo proszę aby każdy wykres był narysowany osobno wraz z obliczenia. Jak jest zadanie i są tam punkty a , b itd. to chodzi o to aby ten punkt a miał narysowany wykres i obliczenia , następnie podpunkt b narysować wykres i obliczenia itd. BARDZO PROSZĘ O CZYTELNE ROZWIĄZANIA ORAZ WYKRESY NAJLEPIEJ NARYSOWANE I PRZESKANOWANE W FORMIE ZAŁĄCZNIKA

Answer 1

Generalnie rzecz ujmując - mamy funkcję o wzorze  i jej wykres.
1. Jeśli na samym końcu wzoru dopiszemy , to wykres przesunie się o q jednostek w górę .
2. Jeśli na samym końcu wzoru dopiszemy , to wykres przesunie się o q jednostek w dół .
3. Jeżeli bezpośrednio przy każdym iksie we wzorze dopiszemy , to wykres przesunie się o p jednostek w prawo .
4. Jeżeli bezpośrednio przy każdym iksie we wzorze dopiszemy , to wykres przesunie się o p jednostek w lewo .

Takie przesunięcia można oczywiście ze sobą łączyć. Dla przykładu:
żeby otrzymać wykres funkcji , należy przesunąć wykres funkcji  o 5 jednostek w prawo i o 3 jednostki do góry (w dowolnej kolejności).

Dobrze jest zaznaczyć sobie na wykresie kilka punktów i te punkty przesuwać w powyższy sposób - wtedy rysunek jest czytelniejszy i bardziej precyzyjny.

Przekształcenia są w załącznikach.

Answer 2

Wykresy w załącznikach wykonane są bardzo dobrze i czytelnie. Ja tylko dodam dokładniejszy opis tych przekształceń.
Zad.12.1
y=f( x)
a) y=f(x) przesuwamy o wektor {1,2} (powinny być nawiasy kwadratowe),tzn.
o 1 jednostkę w prawo  i o 2 w górę i otrzymujemy y= f(x-1) +2
b)  przesuwamy  o 2j. w lewo i 3 w górę, tzn, o wektor { -2, 3}
c) przesuwamy o 3j. w prawo i 1 w dół   tzn. o wektor  {3, -1}
d) przesuwamy o 4j. w lewo i 2 w dół, tzn. o wektor {-4, -2}

Zad.12.4
a)  f(x) = √x  przesuwamy o 2 j. w prawo i 1 w dół, tzn. o wektor {2, -1}
b) f(x) =√x przesuwamy o 3j. w lewo i 1 w dół, tzn. o wektor {-3,-1}
c) f(x) przesuwamy o 1j. w lewo i 2 w górę, tzn. o wektor {-1, 2}
Zad.12.5.
f(x)= a/x
a)  przesuwamy o 2j. w prawo i 1 do góry    {2,1}
b)                     o 3j. w lewo i 2 do góry      { -3,2}
c)                     o 1j. w lewo i 3 do góry      {1,3}
d)                     o 4j. w lewo i 5 w dół          {-4, -5}