Question

Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczyników

a)

b)

Rozwiąż układ rówń metodą podstawiana

a)

b)

Answer 1

Rozwiązujemy układ metodą przeciwnych współczynników:

 

a)

2x - 3y = -4 | (mnożymy przez 3)

3x - 2y = -1 | (mnożymy przez -2)

 

6x - 9y = -12

-6x + 4y = 2

 

-5y = -10 | (dzielimy przez -5)

y = 10

 

2x - 30 = -4

2x = -4 + 30

2x = 26 | (dzielimy na 2)

x = 13

 

x = 13

y = 10

 

b)

y - x = -13 | (mnożymy razy 2)

½x - ⅓y = 5 | (mnożymy razy 6)

 

2y - 2x = -26

3x - 2y = 30

 

x = 4

 

y - 4 = -13

y = -13 + 4

y = -9

 

x = 4

y = -9

 

 

Rozwiązujemy układ metodą podstawiania:

 

a)

x - y + 2 = 0

2y = x + 6

 

x = 0 - 2 + y

2y = 0 - 2 + y + 6

 

2y - y = -2 + 6

y = 4

 

8 = x + 6

8 - 6 = x

2 = x

 

y = 4

x = 2

 

b)

3x - 2 = 2y

y - 6x = - 5/2

 

y = -5/2 + 6x

3x - 2 = 2 (5/2 + 6x)

 

3x - 2 = -10/2 + 12x

3x - 12x = -5 + 2

-9x = -3 | (dzielimy przez -9)

x = ⅓

 

1 - 2 = 2y

-1 = 2y

-½ = y

 

-½ = y

⅓ = x

 

Pozdrawiam