Question

1.Bok trójkąta równobocznego jest dłuższy od wyokości o 1dm. Oblicz obwód tego trójkąta

2.Oblicz pole równoległoboku, którego obwód wynosi 25m, jeden bok jest o 350cm krótszy od drugiego i kąt między bokami ma miarę 45 stopni.

3.W rombie przekątne mają długość 6cm i 8cm. Oblicz obwód tego rombu.

4.W trapezie o polu 594cm^2 wysokośc ma dugość 22cm, a roznica długości równoległych boków wynosci 6cm. Oblicz długośc każdego z równoległych boków.

Proszę by rozwiązanie było w załączyniku bo tam lepiej na rysunkach widać itd.

Answer 1

a-bok

h-wysokość

h=   oraz h=a-1dm

razem: =a-1

 

           a*=2a-2

 

            a*  -2a=-2

 

             a(  -2)=-2  /:(  -2)  - obie strony dzielę!

 

zaczynają się ułamki!!!!, ale kreska ułamkowa się urywa pod pierwiastkami!!!!   

   dostałam:  a=-2/(  -2)   (-2 to licznik, reszta to mianownik)

       

teraz chcę się pozbyć niewymierności czyli pierwiastka z mianownika, więc aby skorzystać  ze wzoru skróconego mnożenia muszę najpierw licznik i mianownik pomnożyć przez (  +2):

 

          a=-2(  +2)

             ( -2)( +2)   

      

 w mianowniku już mogę skorzystać ze wzoru: (a-b)(a+b)=a^2+b^2

   a=-2(  +2)

               3-4  

         

a=-2( +2)

                 -1

 

    a=2( +2)

 

     a=2 +4

 

obwód O=3*a=3*(2+4)=6+12

 

2.2a+2b=25

   a=b-0,35

  2(b-0,35)+2b=25

  2b-0,7+2b=25

  4b=24,3

 b=6,075

 a=5,725

 

h-wysokość opuszczona na podstawę a:

h=b*sin45==3,0375

 

P=a*h=5,725*3,0375=17,39

 

3. w rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym dzieląc figurę na cztery przystające trójkąty prostokątne o bokach d1/2, d2/2 oraz a-bok rombu

jesteśmy w jednym z trójkątów i stosujemy tw. Pitagorasa:

(d1/2)^2+(d2/2)^2=a^2

    3^2+4^2=a^2

   a^2=9+16

a^2=25

a=5

Obwód O=4*a=4*5=20

 

4.

P=(a+b)*h/2

a-b=6, z tego a=b+6

 

wstawiam do wzoru na P

594=(b+b+6)*22/2

594=(2b+6)*11  dzielę obie strony przez 11

54=2b+6

48=2b

b=24

a=24+6=30

odp a=30, b=24