Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania:

a) { -2x + 3y = 12
5x+10y =5

b) { x + 2y = -1
4x-12y = 14

c) { -x + 2y = 8
4x + 3y = 1

Answer 1

a)

-2x+3y=12

5x+10y=5

 

-2x+3y=12

5x=5-10y/:5

 

-2x+3y=12

x=1-2y

 

-2(1-2y)+3y=12

x=1-2y

 

-2+4y+3y=12

x=1-2y

 

7y=12+2

x=1-2y

 

7y=14/:7

x=1-2y

 

y=2

x=1-2*2

 

y=2

x=1-4

 

y=2

x=-3

 

b)

x+2y=-1

4x-12y=14

 

x=-1-2y

4(-1-2y)-12y=14

 

x=-1-2y

-4-8y-12y=14

 

x=-1-2y

-20y=14+4

 

x=-1-2y

-20y=18/:(-20)

 

x=-1-2y

y=-0,9

 

x=-1-2*(-0,9)

y=-0,9

 

x=-1+1,8

y=-0,9

 

x=0,8

y=-0,9 

 

c)

-x+2y=8

4x+3y=1

 

-x=-2y+8 /*(-1)

4x+3y=1

 

x=2y-8

4(2y-8)+3y=1

 

x=2y-8

8y-32+3y=1

 

x=2y-8

11y=1+32

 

x=2y-8

11y=33/:11

 

x=2y-8

y=3

 

x=2*3-8

y=3

 

x=6-8

y=3

 

x=-2

y=3