Question

rozwiąż układ równań dowolną metodą.

1)

x+y=6

x-y=2

2)

x+y=7

x+y=3

3)

x+y=4

y=3x

4)

3x-2y+5=0

x+y=5

5)

2x-2y=-3

x-y=1

6) ten przykład pod kreską jest tzn ułamki ^^"

2x-3=2y+6

----- ------

2 4

x+2 = y+4

----- -------

3 3

7)

-4x+3y=1

3x+4y=18

8)

(x-2)(x+2)+2y=(x-2)2+y

3x+2y=11

Answer 1

1) 

x+y=6

x-y=2

 

x=6-y

6-y-y=2

 

x=6-y

-2y=-4/: (-2)

 

x=6-y

y=2

 

x=4

y=2

 

2)

Nie może być takiego układu równań, bo albo x+y=7, albo =3. 

 

3)

x+y=4

y=3x

 

x+3x=4

y=3x

 

4x=4/:4

y=3x

 

x=1

y=3

 

4)

3x-2y+5=0

x+y=5

 

3x-2y=-5

x+y=5

 

3x-2y=-5

x=5-y

 

3(5-y)-2y=-5

x=5-y

 

15-3y-2y=-5

x=5-y

 

-5y=-20/: (-5)

x=5-y

 

y=4

x=1

 

5)

2x-2y=-3 /*1

x-y=1 /*(-2)

 

2x-2y=-3

-2x+2y=-2

_ _ _ _ _ _ 

0=-5

 

6)

2x-3/2=2y+6/4

x+2/3=y+4/3

 

4(2x-3)=2(2y+6)

3(x+2)=3(y+4)

 

8x-12=4y+12

3x+6=3y+12

 

8x-4y=24 /*3

3x-3y=6 /* (-8)

 

24x-12y=72

-24x+24y=-48

_ _ _ _ _ _ _ _

12y=24/: 12

y=2

 

8x-4y=24

8x-8=24

8x=32/:8

x=4

 

x=4

y=2

 

7)

-4x+3y=1 /*3

3x+4y=18 /*4

 

-12x+9y=3

12x+16y=72

_ _ _ _ _ _ _ _ _

25y=75/: 25

y=3

 

3x+4y=18

3x+12=18

3x=6/:3

x=2

 

x=2

y=3

 

8)

(x-2)(x+2)+2y=(x-2)²+y

3x+2y=11

 

x²-4+2y=x²-4x+4+y

3x+2y=11

 

2y+4x-y=4+4

3x+2y=11

 

4x+y=8 /*(-2)

3x+2y=11 /*1

 

-8x-2y=-16

3x+2y=11

_ _ _ _ _ _ _

-5x=-5/: (-5)

x=1

 

4x+y=8

4+y=8

y=4

 

x=1

y=4