Question

Rozwiąż równanie.

a)|3x-12|=5

b)|-2x-3|=11

c)x+|x-3|=3

d)||x-2|-3|=4

e)|2|x+3|-1|=1

nie pamiętam kiedy z wartości bezwzględnej powstaje zwykły nawias. Kiedy się zmienia znaki i od czego to zalezy. Proszę o pomoc:)

Answer 1

a) |3x-12|=5

3x-12 = 5  v  3x - 12 = -5

3x= 17          3x = 7

x= 17/3        v  x = 7/3 

b) -2x - 3 = 11   v  -2x - 3 = -11

2x = - 14              2x = 8

x = 7      v  x = 4

c) x +|x-3|=3

x-3 = 3- x  v x-3 = -3 + x

2x = 6  v 0=0

x = 3

 

x nalezy (- niesk; 3> 

 

d) ||x-2|-3|=4

|x-2|-3 = 4     v   |x-2|-3 = -4

|x-2| = 7        v   |x-2| = -1

x-2 =7  v x-2=-7 v x-2=-1  v x-2=1

x=9 v x=-5 v x=1 v x=3

 

 e) |2|x+3|-1|=1

|x+3| -1/2 = 1/2       v  |x+3| -1/2 = -1/2

|x+3|=1  v  |x+3| = 0

x+3 = 1 v x+3 = -1 v x+3=0

x=-2 v x=-4 v x=-3