Question

Rozwiąż równania.

Answer 1

1) 9x²-6x+1=0

  a=9, b=-6, c=1

Δ=b²-4ac=(-6)²-4*9*1=36-36=0        x₀=-b/2a=6/(2*9)=6/18=1/3

2)

4x²+5=0

Δ=0²-4*4*5=-80 Δ<0 brak rozwiazania

3)

9x²-1=0

Δ=0²-4*9*1<0 brak rozwiazania

4)

x²-4x+3≤0

Δ=(-4)²-4*1*3=16-12=4

√Δ=2        x₁=(-b-√Δ)/2a=(4+2)/2=3        x₂=(-b+√Δ)/2a=(4-2)/2=1

x∈(1,3)

5)

-2x²-x+1≥0

Δ=(-1)²-4*(-2)*1=1+8=9

√Δ=3         x₁=(1-3)/[2*(-2)]=1/2            x₂=(1+3)/-4=-1

x∈(-1,1/2)

6)x²+x+1<0

Δ=-3<0 brak rozwiązań

7)

x²-4x+4≤0

Δ=16-16=0     x₀=4/2=2

8)

x²+8x+7=0

Δ=64-28=36

√Δ=6    x₁=-7  x₂=-1

9) 4x²-4x+1=0

Δ=16-16=0   x₀=4/8=1/4

10) 4x²-5=0

Δ=80

√Δ=4√5

x₁=-√5/2       x₂=√5/2

11) x²+4x+3≥0

Δ=16-12=2   √Δ=2      x₁=-3       x₂=-1

x∈(-3,-1)

12) 3x+1=0

3x=-1 |:3

x=-1/3

13) -3x²-x-1>0

Δ=1-12=-11<0 brak rozwiązania

14) -x²+5x+6>0

Δ=25+24=49    √Δ=7        x₁=6       x₂=-1

x∈[-1,6]

15) x²-10x+25≤0

Δ=100-100=0          x₀=10/2=5