Rozłóż wielomian na czynniki i podaj jego miejsce zerowe: 1)x3+x2-2x=0 2)x3+2x2+x=0 3)x3+7x2+6x=0 4).... Question from @ziutkaaaa1993

ziutkaaaa1993 @ziutkaaaa1993

September 2018 1 16 Report

Rozłóż wielomian na czynniki i podaj jego miejsce zerowe: 1)x3+x2-2x=0 2)x3+2x2+x=0 3)x3+7x2+6x=0 4)2x3-x2-x=0 5)3x3-x2-2x=0 6)4x3-x2-3x=0 7)x3-5x2-2x=0 8)x3+x2-9x-9=0 9)x3+2x2+x-2=0 10)x3-2x2+x-2=0 11)x3+2x2-4x+8=0 12)x3+3x2-4x-12=0 13)x3+3x2-4x-20=0 14)x4-4x2+3=0 15)x4-10x2+9=0 16)x4-x2-2=0 17)x4+3x2+2=0 18)x4-9x2+20=0 19)x4+x2-2=0

Agusiaak93

$x^{3}+x^{2}-2x=0\\x(x^{2}+x-2)=0\\x=0 \ lub \ x^{2}+x-2=0\\a=1, \ b=1, \ c=-2\\delta=b^{2}-4ac=1+8=9\\\sqrt{delta}=3\\x_1=\frac{-1-3}{2}=-2\\x_2=\frac{-1+3}{2}=1\\miejsce \ zerowe: \ x=0, \ x=-2, \ x=1$

$x^{3}+2x^{2}+x=0\\x(x^{2}+2x+1)=0\\x=0 \ lub \ x^{2}+2x+1=0\\delta=4-4=0\\x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2}=-1\\miejsca \ zerowe: \ x=0, \ x=-1$

$x^{3}+7x^{2}+6x=0\\x(x^{2}+x+6)=0\\x=0 \ lub \ x^{2}+x+6=0\\delta=1-24=-23 \ brak \ rozwiązań\\miejsce \ zerowe: \ x=0$

$2x^{3}-x^{2}-x=0\\x(2x^{2}-x-1)=0\\x=0 \ lub \ 2x^{2}-x-1=0\\delta=b^{2}-4ac=1+8=9\\\sqrt{delta}=3\\x_1=\frac{1-3}{4}=-0,5\\x_2=\frac{1+3}{4}=1\\miejsca \ zerowe: \ x=0; \ x=-0,5; \ x=1$

$3x^{3}-x^{2}-2x=0\\x(3x^{2}-x-2)=0\\x=0 \ lub \ 3x^{2}-x-2=0\\delta=b^{2}-4ac=1+24=25\\\sqrt{delta}=5\\x_1=\frac{1+5}{6}=1\\x_2=\frac{1-5}{6}=-\frac{2}{3}\\miejsce \ zerowe: \ x=0; \ x=1; \ x=-\frac{2}{3}$

$4x^{3}-x^{2}-3x=0\\x(4x^{2}-x-3x)=0\\x=0 \ lub \ 4x^{2}-x-3=0\\delta=b^{2}-4ac=1+48=49\\\sqrt{delta}=7\\x_1=\frac{1-7}{8}=-\frac{3}{4}\\x_2=\frac{1+7}{8}=1\\miejsca \ zerowe: \ x=0; \ x=-0,75; \ x=1$