Question

Rozwiąż równania (w załączniku)

Answer 1

1.

x³-4x²+4x+1=(x-1)²

x³-4x²+4x+1=x²-2x+1

x³-5x²+6x=0

x(x²-5x+6)=0

 

    x=0                       Δ=25-4*1*6=9      √Δ=3           x=5-3/2=1      ∧ x=5+3/2=4

 

odp.x=0∧x=1∧x=4

2.

x³-2x²-4x+8=0

x²(x-2)-4(x-2)=0

(x²-4)(x-2)=0

                                  x=2 ∧ x=-2

3.

x³-8=6x²-12x

x³-6x²+12x-8=0

(x-2)(x²+4)-6x(x-2)=0

(x²+4-6x)(x-2)=0

 

x=2                          Δ=16-4*1*-6=40  √Δ=2√10

                       x=-4-2√10/2 =-2-√10                  x=-4+2√10/2=-2+√10