Question

Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania.

a) x+2y=-2

2x-y=1

b) x+4y=-2

3x-8y=10

Answer 1

a)

x+2y=-2

2x-y=1

 

x=-2-2y

2(-2-2y)-y=1

-4-4y-y=1

-5y=5

y=-1

 

x=-2-2*(-1)

x=-2+2

x=0

 

spr:

x+2y=-2

0+2*(-1)=-2

0-2=-2

-2=-2

 

b)

x+4y=-2

3x-8y=10

 

x=-2-4y

3(-2-4y)-8y=10

-6-12y-8y=10

-20y=16

y=-0,8

 

x=-2-4*(-0,8)

x=-2+3,2

x=1,2

 

spr:

x+4y=-2

1,2+4*(-0,8)=-2

1,2-3,2=-2

-2=-2

 

Answer 2

a) x+2y=-2

2x-y=1

{x=-2-2y

{2(-2-2y)-y=1

{x=-2-2y

{-4-4y-y=1

{x=-2-2y

{-5y=5

{x=-2-2y

{y=-1

{x=-2-2·(-1)=-2+2=0

{y=-1

{x=0

 

b) x+4y=-2

3x-8y=10

{x=-2-4y

{3(-2-4y)-8y=10

{x=-2-4y

{-6-12y-8y=10

{x=-2-4y

{-20y=16

{x=-2-4y

{y=-16/20=-⅘

{x=-2-4·(-⅘)=-2+3⅕=1⅕

{y=-⅘

{x=1⅕