Question

Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników. Rozstrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza.

a) 2x + 3y = 0,5

3x + y = -1

b) 2x + y =14

8x + <jedna dróga> y = 35

c) 3x + 4y = 2

5x + 7y = 1

Proszę o pomoc :))

Mam to na jutro ! :]

Dam naj.!

Answer 1

a)

2x+3y = 0,5

3x+y = -1

Metoda podstawiania:

y = -1-3x

2x+3(-1-3x) = 0,5

2x-3-9x = 0,5

-7x = 3,5  I:(-7)

x = - 0,5

----------

y = -1-3x

y = -1-3*(- 0,5)

y = -1+1,5

y = 0,5

----------

{x = - 0,5}

{y = 0,5}

 

b)

2x+y =14

8x+1/2y =35

Metoda podstawiania:

y =14-3x

8x+1/2(14-2x) =35

8x+7-x =35

7x =35-7

7x = 28  I:7

x =4

------

y =14-2x

y =14-2*4

y = 6

-------

{x = 4}

{y = 6}

 

c)

Metoda przeciwnych współczynników:

3x+4y = 2  I*(-5)

5x+7y =1 I*3

 

-15x -20y = -10

15x + 21y = 3

--------------------

+

y = -10+3

y = -7

3x+4y = 2

 

y = -7

3x+4(-7) = 2

 

y = -7

3x = 2+28

 

y = -7

3x =30  I:3

 

y = -7

x =10

 

{x =10}

{y = -7}