Question

Rozwiąż podane nierówności dwukwadratowe, podstawiając za x^2=t:

a) x^4 - 6x^2 + 8 < 0

b) x^4 - 5x^2 - 6 <= 0

Oznaczenia: x^2 --> x do potęgi 2, <= mniejsze równe.

Answer 1

 

a) t^2 - 6t + 8 < 0

DELTA = b^2 - 4ac = 36 - 32 = 4

pierwiastek z delty = 2

 

pierwsze t = -b - pierwiastek z delty / 2a = 6-2/2 = 4/2 = 2

drugie t = 6 + 2 / 2 = 8/2 = 4

 

plus oś x, gdzie zaznaczamy 2 i 4, ramiona paraboli w górę czyli

xe (2,4) 

 

 

 

b) t^2 - 5t - 6 <= 0

DELTA = 25 + 24 = 49

pierwiastek z delty = 7

 

pierwsze t = 5+7/2 = 12/2 = 6

drugie t = 5-7/2 = -2/2 = -1

 

oś x, zaznaczamy -1 i 6, ramiona w górę, czyli

xe < -1, 6 >

 

Answer 2

Izyu, w wyniku tego co Ci wyszło: 2, 4 powinny być miejscami zerowymi wielomianu. Wstaw 4 do wielomianu wejściowego i sprawdź, czy wyjdzie zero. ;)

 

 

Pozdrawiam. :)