rozwiąż nierównosci2,95(x-3)²>(x-3)(2x+9) (x-4)²+(x-4)(x+2)>0(2-x)(x+4)-(2-x)(1-2x)0c)3(2-x)(x+4)≤0d.... Question from @toemk

agulka1987

2.95

$(x-3)^2>(x-3)(2x+9)\\ x^2-6x+9>2x^2+9x-6x-27\\ -x^2-9x+36>0\\ \Delta=9^2-4\cdot (-1)\cdot 36=81+144=225\\ \\ x_{1}=\frac{9-15}{-2}=3\\ x_{2}=\frac{9+15}{-2}=-12\\ \\ x\in (-12, 3)\\ \\ \\ (x-4)^2+(x-4)(x+2)>0\\ x^2-8x+16+x^2+2x-4x-8>0\\ 2x^2-10x+8>0\\ \Delta=10^2-4\cdot2\cdot8=100-64=36\\ \\ x_{1}=\frac{10-6}{4}=1\\ x_{2}=\frac{10+6}{4}=4\\ \\ x\in (-\infty,1) \cup(4 ,+\infty)\\ \\ \\$

$(2-x)(x+4)-(2-x)(1-2x)<0\\ 2x+8-x^2-4x-2+4x+x-2x^2<0\\ -3x^2+3x+6<0\\ \Delta=3^2-4\cdot (-3)\cdot6=9+72=81\\ \\ x_{1}=\frac{-3-9}{-6}=2\\ x_{2}=\frac{-3+9}{-6}=-1\\ \\ x\in(-\infty,-1)\cup(2,+\infty)$

2.96

$a)\\ \frac{1}{2}(x+1)(x-3)\le0\\ \frac{1}{2}x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\le 0\\ \frac{1}{2}x^2-x-\frac{3}{2}\le0 \ \setminus \cdot 2\\ x^2-2x-3\le0\\ \Delta=2^2-4\cdot(-3)=4+12=16\\ \\ x_{1}=\frac{2-4}{2}=-1\\ x_{2}=\frac{2+4}{2}=3\\ \\ x\in<-1,3>\\ \\ \\ b)\\ 2(x+3)(x-5)>0\\ 2x^2-10x+6x-30>0\\ 2x^2-4x-30>0\\ \Delta=4^2-4\cdot2\cdot (-30)=16+240=256\\ \\ x_{1}=\frac{4-16}{4}=-3\\ x_{2}=\frac{4+16}{4}=5\\ \\ x\in (-\infty, -3)\cup(5,+\infty)\\ \\ \\$

$c)\\ 3(2-x)(x+4)\le0\\ 6x+24-3x^2-12x \le 0\\ -3x^2-6x+24 \le 0\\ \Delta = 6^2-4\cdot(-3) \cdot 24=36+288=324\\ \\ x_{1}=\frac{6-18}{-6}=2\\ x_{2}=\frac{6+18}{-6}=-4\\ \\ x \in (-\infty,-4> \cup <2, +\infty)\\ \\ \\ d)\\ -5(x-2)(1-x)\le0\\ -5x+5x^2+10-10x \le 0\\ 5x^2-15x+10 \le 0\\ \Delta=15^2-4\cdot 5\cdot 10=225-200=25\\ \\ x_{1}=\frac{15-5}{10}=1\\ x_{2}=\frac{15+5}{10}=2\\ \\ x\in <1, 2>$

basetla

2.95

(x - 3)² > (x - 3)(2x + 9)

(x - 3)(x -3) - (x -3)(2x + 9) > 0

(x - 3)[x - 3 -(2x + 9)] > 0

(x - 3)(x - 3 - 2x - 9) > 0

(x - 3)(-x -12) > 0

x₁ = -12

x₂ = 3

a = -1 < 0, ramiona paraboli skierowane w dół

x ∈ (-12; 3)

(x - 4)² + (x -4)(x + 2) > 0

(x - 4)(x - 4) + (x - 4)(x +2) > 0

(x - 4)(x - 4 + x + 2) > 0

(x - 4)(2x - 2) > 0

2(x - 4)(x - 1) > 0

x₁ = 1

x₂ = 4

a < 0, ramiona paraboli skierowane w dół

x ∈ (-∞;1) U (4; +∞)

(2 - x)(x + 4) - (2 - x)(1 -2x) < 0

(2 - x)[x + 4 - (1 - 2x)] < 0

(2 - x)(x + 4 - 1 + 2x) < 0

(2 - x)(3x + 3) < 0

3(2 - x)(x + 1) < 0

x₁ = -1

x₂ = 2

a < 0, ramiona paraboli skierowane w dół

x ∈ (-∞; -1) U (2; +∞)

2.96

-½(x + 1)(x - 3) ≤ 0

x₁ = -1

x₂ = 3

a < 0, ramiona paraboli skierowane w dół

x ∈ <-1; 3>

2(x + 3)(x - 5) > 0

x₁ = -3

x₂ = 5

a > 0, ramiona paraboli skierowane w górę

x ∈ (-∞; -3) U (5; +∞)

3(2 - x)(x + 4) ≤ 0

x₁ = -4

x₂ = 2

a < 0, ramiona paraboli skierowane w dół

x ∈ (-∞; -4> U <2; +∞)

-5(x - 2)(1 - x) ≤ 0

x₁ = 1

x₂ = 2

a > 0, ramiona paraboli skierowane w gre

x ∈ <1; 2>

1.podaj definicje: gospodarka rynkowa, mechanizm rynkowy, popyt, plan Balcerowicza, podaż2.co tą są filary gospodarki rynkowej i cetralnie sterowanej3.glówne podmioty gospodarki rynkowej

opisz przyczyny i skutki konfliktu bliskiego wschodu, korei i kraju basków - hiszpania

2,85 rozwiaz rowniania(3x-1)(4x+5)=(4x+5)(2x-1)3x²+25=081-(x-2)²=0-4x²+44x-121=0-x²-√2x=025(x-1)²-9(x+2)²=02,99rozwiaz nierownoscix²+5x+8>02x²-x+7<0(x-3)(2x-5)<4x²-2x-204x²-1<(2x-1)(x+3)

2.81 rozwiaz rownania 3x²+7x-20=0 2,822x²+9x-35=0-x+5x-15=016x²-56x+49=0-x²-2x+2=0

2,92Rozwiaz nierównośćx²+5>0-x²-1≤0-2x²-1<04x²+1<0½x²≤0-3x²<0

x²+3x-18=(2x-6)(2x-1)2x²+9x-5=(2x-1)²(4x-5)²=4x²-9x+53(x+1)(x-2)=2X²-x-7

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social