Question

2,92Rozwiaz nierówność

x²+5>0

-x²-1≤0

-2x²-1<0

4x²+1<0

½x²≤0

-3x²<0

Answer 1

x²+5>0

x²>-5

xeR - kwadrat dowolnej liczby jest zawsze większy od -5

 

-x²-1≤0

-1≤x²

xeR - kwadrat dowolnej liczby jest zawsze większy od -1

 

-2x²-1<0

2x²>-1

x²>-1/2

xeR - kwadrat dowolnej liczby jest zawsze większy od -1/2

 

4x²+1<0

4x²<-1

x²<-1/4

sprz. - dla żadnego iksa nierówność nie będzie spełniona, bo kwadrat dowolnej liczby będzie zawsze większy lub równy 0, czyli nigdy nie będzie mniejszy od -1/4

 

½x²≤0

x²≤0

x={0} - kwadrat dowolnej liczby nigdy nie będzie ujemny, może być tylko równy  zero

 

-3x²<0

x²>0

xeR\{0} - kwadrat dowolnej liczby jest zawsze nieujemny, kwadrat zera jest równy zero, a nasza nierówność ma "większe", a nie "większe lub równe", więc zero odpada