Question

Rozwiąż nierówność

log(2x-1)3x > 1

Wyrażenie (2x-1) jest podstawią logarytmu.

Answer 1

 

założenia:

2x-1>0   oraz 2x-1 różne od 1 czyli x różne od 1

2x>1                

x>0,5

 

dla x z przedziału (0,5; 1)

3x>2x-1

x>-1 , zatem x należy do przedziału (0,5; 1)

 

dla x z  przedziału (1; nieskoń.)

3x<2x-1

x<-1  sprzeczne z przedziałem

 

ostatecznie x należy do przedziału (0,5; 1)