Question

rozwiąż nierównośc niech x2 =t

a)x4-8x²-9=0

b)x4-3x²-4=0

Park ma kształt rombu , którego obwód wynoski 2 km . Dwie główne alejki spacerowe wyznaczone są przez przekątne rombu , a jedna z nich jest o 200m dłuższa od drugiej .oblicz długoś tych alejek spacerowych

Answer 1

To są równania, a nie nierówności.

 

1.

 

a)

 

Pierwszy wynik odrzucamy, ponieważ jest ujemny (żadne x podniesione do kwadratu nie da liczby ujemnej). Sprawdzamy drugi:

 

 

b)

 

Analogicznie:

 

 

2.

 

Skoro obwód parku to 2km i ma on kształt rombu, to każdy bok ma po 500m. Wiemy też, że jedna przekątna rombu jest o 200m dłuższa od drugiej. Oznaczywszy jest jako x oraz x+200 obliczymy ich długość za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Interesować nas będzie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości równej połowie każdej przekątnej i przeciwprostokątnej długości równej boku.

 

 

Uff, długie równanie. Wyszło, że x=600, bo ten pierwszy wynik ujemny oczywiście odpada. Zatem jedna alejka ma 600m, a druga 800m. :)