Question

Rozwiąż nierówność ||x-2|-2| =< 2x

Answer 1

||x-2|-2|=<2x <=>-2x=<|x-2|-2=<2x

                             -2x+2=<|x-2|=<2x+2

                        => |x+2|>=2-2x [spójnik i] |x+2|=<2x+2

                                  1                                 2

2.

|x+2|<=2+2x <=> -2-2x=<x+2=<2+2x

                           -4=<x=<0

x należy do <-4,0>

 

1.

|x+2|>= 2-2x <=> x+2=<-2+2x [lub] x+2>= 2-2x

                          x>=4            [lub] x>=0

 

1.[spojnik i} 2. - część wspólna => x należy do zbioru jednoelementowego {0}