Question

Rozwiąż nierówność:
||x-1|-3≥4
Poprawne rozwiązanie to x∈(-∞,-6> U <8,+∞)
Proszę o dokładny zapis.

Answer 1

|x-1|-3 ≥ 4 v |x-1|-3 ≤ 4
|x-1| ≥ 7 v |x-1| ≤ -1
x-1 ≥ 7 v x-1 ≤ -7 v x∈ (zbiór pusty)
x≥8 v x≤ -6
x∈ (-∞,-6>U<8,+∞)

Answer 2

Zakładam, że nierówność ta wygląda tak:
||x-1|-3| ≥4

Wiadomo, że jeśli |a|≥b to a ≥ b lub a≤ - b
Zatem
|x - 1| - 3 ≥ 4 lub |x - 1| - 3 ≤ -4

1) |x - 1| - 3 ≥ 4
|x - 1| ≥ 7
x - 1 ≥ 7 lub x - 1 ≤ -7
x ≥ 8 lub x ≤ -6

2) |x - 1| -3 ≤ -4
|x - 1| ≤-1 sprzeczność, bo |a|≥0

Ostatecznie x ≥ 8 lub x ≤ -6, czyli
x ∈ ( -oo, -6> suma <8, +oo)

Answer 3

Wzór na wartośc bezwzględną to
IxI≥a ,x≤a lub x≥a

Rozwiązanie:
Ix-1I-3≥4
Ix-1I≥7
x-1≤-7 lub x-1≥7
x≤-6 lub x≥8
potem na osi trzeba zaznaczyć to,że od -∞ idzie do -6 i potem że od 8 do +∞
i zapisać tak jak masz rozwiązanie