Szkicujmy przybliżony wykres wyrażenia po lewej stronie nierówności (patrz załącznik). Rysujemy parabole - ramiona są skierowane w dół (a = - 3 < 0), przecina oś Ox w 2 miejscach (Δ > 0): (2, 0) i (⅓, 0) Z wykresu odczytujemy rozwiązanie: wykres jest ponad osią Ox w przedziale od ⅓ do 2.
a = - 3, b = 7, c = - 2
Δ = b²- 4ac = 49 - 24 = 25
√Δ = √25 = 5
Miejsca zerowe:
x₁ = - b - √Δ / 2a = - 7 - 5 / - 6 = - 12 / - 6 = 2
x₂ = - b + √Δ / 2a = - 7 + 5 / - 6 = - 2 / - 6 = ²/₆ = ⅓
Szkicujmy przybliżony wykres wyrażenia po lewej stronie nierówności (patrz załącznik).
Rysujemy parabole - ramiona są skierowane w dół (a = - 3 < 0), przecina oś Ox w 2 miejscach (Δ > 0): (2, 0) i (⅓, 0)
Z wykresu odczytujemy rozwiązanie: wykres jest ponad osią Ox w przedziale od ⅓ do 2.
Rozwiązaniem jest więc: x ∈ <⅓, 2>