Question

rozwiąż nierówność:

3x+7większe równe od 4x^2

Answer 1

-4x²+3x+7≥0

-4x²-4x+7x+7≥0

-4x(x+1)+7(x+1)≥0

(x+1)(7-4x)≥0

x+1=0 v 7-4x=0

mz. x=-1 v x=7/4=1,75

 

- - - -      + + +         - - -                 (ramiona paraboli w dol)

______-1_____1,75________>x

 

Odp. x∈<-1; 1,75>

Answer 2

3x+7≥4x²

-4x²+3x+7≥0

 

a=-4 b=3 c=7

 

Δ=b²-4ac

Δ=3²-4•(-4)•7

Δ=9+112

Δ=121 √Δ=11

Δ>0, są więc 2 rozwiązania x₁ oraz x₂.

 

x₁= (-b-√Δ):2a= (-3-11):[2•(-4)]= -14:(-8)=1,75

x₂= (-b+√Δ):2a= (-3+11):[2•(-4)]= 8:(-8)= -1

 

w załączniku wykres.

x∈<-1, 1³/₄>