Question

proszę o rozwiązanie zadań na dzisiaj daję naj!

1.Podany ciąg jest ciągiem geometrycznym. Ustal jego iloraz i znajdź: a1 i a4 a) a1, −3 , 15 ,a4 ... b)a1 ,2 ,7 ,a4 ...

2.Liczby 5, 1,−3 to trzy początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego (an). Oblicz sumę: a1 + a12 ... a30

Answer 1

1

czyli a2 = -3

a3 = 15

 

a3/a2 = 15/-3 = -5 ----------------iloraz  ciągu q

 

a3 = a1*q² --------------z właściwości ciągu

15 = a1* 25

a1 = 15/25 = 3/5

 

a4 = a1*q³ = 3/5 * (-5)³ = 3/5 * -125 = -75

 

b)

 

a2 = 2

a3 = 7

 

a3/a2 = 7/2 = -------------szukane q czyli iloraz

 

a2 = a1*q

2 = 7/2 a1

a1 = 4/7 

 

a4 = 4/7 * 7/2 ³ = 4/7 * 343/8 = 49/2 = 24,5

 

 

2

 

5, 1, -3

 

policzmy róznicę r naszego ciągu

 

1-5 = -3-1

-4 = -4

czyli r = -4

 

a1 = 5

a30 = a1+29r = 5 + 29*-4 = 5-116 = -111

 

S30 = (5-111) / 2 *30  = -53 * 30 = -1590--------------suma 30 wyrazów naszego ciagu