Question

Rozwiąż nierówność:
3Logarytmy przy podstawie ½ liczby(x+2)>-6

Answer 1

3log(o podstawie 0,5) z (x+2)>-6 //obustronnie dzielimy przez 3
log(o podstawie 0,5) z (x+2)>-2
zeby dalej rozwiazac te nierownosc, po obu stronach musza byc logarytmy o tych samych podstawach, czyli:
log(o podstawie 0,5) z (x+2)>-2log(o podstawie 0,5) z 0,5
(bo logarytm o podstawie "a" z liczby "a" rowna sie jeden)
musimy pozbyc sie tej -2 przed logarytmem, czyli to bedzie log(o podstawie 0,5) z liczby 0,5 do potegi -2 a to sie rowna log(o podstawie 0,5) z liczby 4, i teraz ten wynik podstawiamy do ostatniej linijki nierownosci, czyli:
log(o podstawie 0,5) z (x+2)>log(o podstawie 0,5) z 4
korzystamy z monotonicznosci funkcji logarytmicznej(to trzeba zapisac)
x+2>4
x>2