Question

Rozwiąż nierówność 2x²-6x+1<0. Sprawdź, które rozwiązania równania x³-3x²-2x+6=0 należą do zbioru tej nierówności.

Answer 1

2x^2-6x+1<0

d=b^2-4ac

d=36-8

d=28

Vd=2V7

x1=[-b-Vd]/2a=[6-2V7]/4=[3-V7]/2

x2=[-b+Vd]/2a=[6+2V7]/4=[3+V7]/2

Odp. x należy ([3-V7]/2; [3+V7]/2) [w przybliżeniu: (0,2; 2,8)]

-------------------------------------

x³-3x²-2x+6=0

x²(x-3)-2(x-3)=0

(x²-2)(x-3)=0

(x-V2)(x+V2)(x-3)=0

x=V2   lub   x=-V2   lub  x=3

V2=1,41

Odp. Do przedziału należy tylko x=V2

--------------------------

^ - potęga 

V - pierwiastek