Question

Rozwiąż nierówność : -20x^2-x+1>0

Answer 1

 

-20x² - x + 1 > 0

 

Δ = b² - 4ac

 

Δ = (-1)² - 4 x (-20) x 1 = 81

 

√Δ = √81 = 9

 

x₁ = -b-√Δ/2a

x₂ = -b+√Δ/2a

 

x₁ = -(-1) - 9/2*(-20) = 0,2

x₂ = -(-1) + 9/2*(-20) = -0,25

 

Mijesca zerowe to 0,2 i -0,25; ramiona paraboli w dół

 

-20x² - x + 1 > 0 <=> x ∈ (-0,25; 0,2)

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Feci, quod potui, faciant meliora potentes

 

Pozdrawiam :)

 

Answer 2

Wyznaczamy miejsca zerowe:

 

Zaznaczamy miejsca zerowe - 0,25 i 0,2 na osi liczbowej i rysujemy parabolę, której ramiona są siekowane w dół, bo a  = - 20 < 0 (patrz załącznik) 

Z wykresu odczytujemy rozwiąanie nierówności -20x² - x + 1 > 0, czyli zbiór tych argumentów x. dla których wartości są większe od zera (dodatnie):