Question

Rozwiąż nierówność: 1. x2-25 ≥ 0 2. x2 - 6x + 9 ≤ 0 3. 3x - x2 > 0

Answer 1

 e - należy

1.

x²-25 ≥ 0

(x-5)(x+5) ≥ 0

x=5 v x=-5

Zaznaczamy na osi, rysujemy parabolke z ramionami do góry i wyznaczamy wartości większe od 0:

xe(-∞-5>u<5;∞)

=========================

2.

x² - 6x + 9 ≤ 0

Δ=36-36=0

√0=0

x1=-b/2a=6/2=3

Tak samo jak wcześniej, tyle że wartości mniejsze od 0:

xe(-∞;0>

============================

3.

3x - x² > 0

x(3-x) > 0

x=0 v x=3

Tak samo, tylko że ramiona będą w dół gdyż -x²:

xe(0;3)

Answer 2

x²-25≥0

 

Liczymy Δ

a=1

b=0

c=-25

 

Δ=0-4*1*(-25)

Δ=100

√Δ=10

 

x₁=

x₂=

 

Zapisujesz na osi równań tak jak w 1 załączniku. A dodatnie więc ramiona w górę

Zaznaczasz sobie na rysunku miejsca gdzie funkcja ma wartości ≥0. 

 

i teraz widzisz z osi że x∈(-∞,-5>U<5,+∞)

 

Przedział ostry na -5 i 5 dlatego że twoja funcja jest mniejsza lub RÓWNA 0.

 

2.

 

x²-6x+9≤0

 

a=1

b=-6

c=9

 

Δ=36-4*1*9

Δ=36-36

Δ=0

tylko jedno miejsce zerowe

 

x₁=

Zaznaczasz na osi(załącznik 2)

 

Widać że x∈(-∞,3>

 

3.

x²-3x>0

a=1

b=-3

c=0

Δ=9-4*1*0

Δ=9

√Δ=3

 

x₁=

x₂=

 

Ramiona w dół czyli

 

Czyli x∈(0,3)