Question

1. W prostopadłościanie o podstawie kwadratu przekątna ścianny bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz miarę kąta między przekątnymi ścian bocznych wychodzącycymi z tego samego wierzchołka.

2. Przekątne graniastołsupa prawidłowego sześciokątnego mają długość 5 cm i pierwiastek21. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.

3. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej tworzy z płaszyczyzną podstawy kąt 60 stopni. Wiedząc że graniastosłup ma wysokość 10 pierwiastek3 cm. Oblicz objętość tej bryły. bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań.

Answer 1

zad 1

z warunkow zadania wynika ze to jest szescian

sinα/2=(d/2)/d=1/2

α/2=30

a=60 stopnie

zad2

d1=5

d2=10√3

Patrz zalacznik

d1=BF1

d2=CF1

BF=2h=a√3

CF=2a

policze FF1 z dwoch stron

d2²-4a²=d1²-3a²

300-4a²=25-3a²

a²=275=15*25

a=5√15

zad 3

α=60

h=10√3

OBL V

a=h*ctgα=h*√3/3

a=30

Pp=a²/4*√3

V=a²/4*√3*h

V=900/4·√3*10·√3

V=30*900/4

 

Rysunki zrobione moim programem

sprawdz polecam

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/

 

Pozdrawiam

 

Hans