Question

Rozwiąż nierównść
-20x^2-x+1>0

Answer 1

-20x²-x+1>0
Rozkładamy ten trójmian z delty
Δ=(-1)²-4*1*(-20)=1+80=81, √Δ=9
x₁=[-(-1)-9]/(2*(-20))=(-8)/(-40)=1/5
x₂=[-(-1)+9]/(2*(-20))=10/(-40)=-1/4
Rysujemy oś, zaznaczamy na niej punkty 1/5 oraz -1/4, rysujemy parabolę przechodzącą przez te punkty, parabola ma ramiona w dół (bo przy x² stoi liczba (-20) a ona jest mniejsza od zera) i patrzymy na tę część która jest ponad osią i odczytujemy że
x∈(-1/4, 1/5)

Answer 2

-20x²-x+1>0
20x²+x-1<0
x²+(1/20)x-1/20<0
Δ=1/400+4/20=1/400+80/400=81/400
√Δ=9/20
x₁=(-1/20+9/20)/2=8/40=2/10=1/5
x₂=(-1/20-9/20)/2=-10/40=-1/4
x∈(-1/4;1/5)
ODP: Rozwiązaniem nierownosci jest przedzial (-1/4;1/5)

Answer 3

Rozwiąż nierównść
-20x²-x+1>0
Δ=1+80=81
√Δ=9
x₁=1-9/-40=1/5
x₂=1+9/-40=-1/4
rysujemy parabolę, miejsca zerowe 1/5 i -1/4ramiona w dół (bo a<0)
----+++----
czyli x∈(-1/4, 1/5)