Question

Rozwiąż graficznie układy równań:

a)

x²+y² = 1

y = log½(x+2)

b)

y = (½)^{x-3},

y = log₃ x

Answer 1

a)

wykresem pierwszego rownania jest okrag o srodku S(0,0) i r=1

wykres II rownania otrzymamy przesuwajac wykres lodstawowy ylog_1/2 x (funkcja malejaca) o wektor w=[-2,0]  (2 w lewo)

Odczytujemy z wykresu rozwiazanie.  Wykres i odpowiedz w zalaczniku.

 

b)

wykresem I rownania jest wykres funkcji potegowej y=(1/2)^x przesuniety o wektor

w=[3,0]  (3 w lewo) oraz wykres p;odstawowy log_3 (x)

Czesciowa tabelka do I rownania

x                   1    2     3      4

(1/2)^(x-3)     4   2     1      1/2

do II rownania mozemy sporzadzic czesciowa tabelke

x                      1   3    9

 

y=log_3(x)       0   1    2

 

Wykres i odczytanie rozwiazania w zalaczniku.