Question

Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań

Answer 1

Korzystamy tutaj z własności: a*b=0 gddy a=0 lub b=0 (1). 

Zacznijmy od drugiego równanie drugiego. Z (1) mamy, że y+x=0 lub y=-3

I Zajmijmy się przypadkiem y=-3, który podstawiamy do równanie pierwszego:

(x-2)*(x-(-3)+1)=0

(x-2)(x+4)=0

x=2 lub x=-4 

Zatem mamy już dwie pary (2,-3), (-4,-3)

II Zajmijmy się teraz, przypadkiem y=-x, który również podstawiamy do równania pierwszego:

(x-2)(x-(-x)+1)=0

(x-2)(2x+1)=0

x=2 lub x=-1/2

Wtedy

y=-x=2, lub y=1/2

Mamy kolejne dwie pary będące rozwiązaniem układu (2,-2), (-1/2,1/2) 

 

Tutaj masz rozwiązanie metodą graficzną

rysunek robiony za pomocą Maple13