Question

Rozwiąż 4 układy równań metodą podstawianią

NIE-przeciwnych współczynników

a) 8x+16y=24

3x-5y=-2

b) 2x+2y=4

8x-4y=-2

c) 4x-12y=-14

3x+16y=-3

d) 5x+10y=5

3y-2x=12

Answer 1

a)

8x+16y=24

3x-5y=-2

 

8x=24-16y\wszystko podzielic na 8

3x-5y=-2

 

x=3-2y

3x-5y=-2\-podstawiamy

 

x=3-2y

3(3-2y)-5y=-2

 

x=3-2y

9-6y-5y=-2

 

x=3-2y

-11y=-11

 

x=3-2y\teraz podstawiamy na y

y=1

 

x=3-(2*1)

y=1

 

x=1

y=1

 

b)

2x+2y=4

8x-4y=-2

 

2x=4-2y\ wszystko podzielic przez 2

8x-4y=-2

 

x=2-y

8x-4y=-2\-podstawiamy za x

 

x=2-y

8(2-y)-4y=-2

 

x=2-y

16-8y-4y=-2

 

x=2-y

-12y=-18

 

x=2-y\podstawiamy za y

y=1,5

 

x=2-1,5

y=1,5

 

x=0,5

y=1,5

 

c)

4x-12y=-14

3x+16y=-3

 

4x=-14+12y\wzystko podzielic przez 4

3x+16y=-3

 

x=(-14/4)+3y

3x+16y=-3\podstawiamy za x

 

x=-14/4+3y

3(-14/4 +3y)+16y=-3

 

x=(-14/4)+3y

-10.5+9y+16y=-3

 

x=(-14/4)+3y

25y=7,5

 

x=(-14/4)+3y\podstawiamy za y

y=0,3

 

x=-14/4+0,9

y=0.3

 

x=2,6

y=0,3

 

d)

5x+10y=5

3y-2x=12

 

5x=5-10y\wszystko podzielic przez 5

3y-2x=12

 

x=1-2y

3y-2x=12\podstawic za x

 

x=1-2y

3y-2(1-2y)=12

 

x=1-2y

3y-2+4y=12

 

x=1-2y

6y=14

 

x=1-2y\podstawic za y

y=14/6 = 2 i 1/3

 

x=1-2(14/6)

y=14/6

 

x=1-(28/6)

y=14/6

 

x=-3 i 2/3

y=2 i 1/3