Podaj konieczne założenia i uprość wyrażeniaa) (x²*x⁶)÷x⁴b) (x⁷÷x²)÷x⁻¹c) (x²y)⁻¹*x³d) (x⁻²y³)⁻²÷y⁻³.... Question from @klaudiaklaudia06

unicorn05 Nie dzielimy przez 0, więc liczba, przez którą dzielimy musi być różna od 0
Dotyczy to też potęg o ujemnych wykładnikach, bo $a^{-n}=\dfrac1{a^n}$

$a)\ \ (x^2\cdot x^6):x^4\qquad\qquad\qquad x^4\not=0\ \ \Rightarrow\ \ x\not=0\\\\(x^2\cdot x^6):x^4=x^{2+6}:x^4=x^{8-4}=x^4\\\\\\b) \ \ (x^7:x^2):x^{-1} \qquad\qquad\qquad x^2\not=0\ \ \Rightarrow\ \ x\not=0\\\\ (x^7:x^2):x^{-1} =x^{7-2}:x^{-1}=x^{5-(-1)}=x^6\\\\\\ c)\ \ (x^2y)^{-1}\cdot x^3\qquad\qquad\qquad x^2y\not=0\ \ \Rightarrow\ \ x\not=0\ \wedge\ y\not=0\\\\ (x^2y)^{-1}\cdot x^3=x^{2\cdot(-1)}\cdot y^{-1}\cdot x^3=x^{-2+3}\cdot y^{-1}=xy^{-1}=\frac{x}y$

$d)\ \ (x^{-2}y^3)^{-2}:y^{-3} \qquad\qquad\qquad\qquad \ x\not=0\ \ \wedge\ \ y\not=0\\\\ (x^{-2}y^3)^{-2}:y^{-3}=x^{-2\cdot(-2)}\cdot y^{3\cdot(-2)}:y^{-3}=x^4\cdot y^{-6-(-3)}=x^4y^{-3}=\frac{x^4}{y^{3}}$

25 votes Thanks 51

Roma MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Podręcznik kl. I Liceum

Zad. 6 str. 35

a)
$(x^2 \cdot x^6) \ : \ x^4$
Zał.
$x^4 \neq 0 \to x \neq 0$

$(x^2 \cdot x^6) \ : \ x^4 = x^{2+6} \ : \ x^4 = x^8 \ : \ x^4 = x^{8-4} = x^4$

b)
$(x^7 \ : \ x^2) \ : \ x^{-1}$
Zał.
$(x^2 \neq 0 \ i \ x^{-1} \neq 0 \ i \ x \neq 0) \to x \neq 0$

$(x^7 \ : \ x^2) \ : \ x^{-1} = x^{7-2} \ : \ x^{-1} = x^5 \ : \ x^{-1} = x^{5 - (-1)} = \\\\
=x^{5+1} = x^6$

c)
$(x^2y)^{-1} \cdot x^3$
Zał.
$x^2y \neq 0 \to x \neq 0 \ i \ y \neq 0$

$(x^2y)^{-1} \cdot x^3 = (x^2)^{-1} \cdot y^{-1} \cdot x^3 = x^{-2} \cdot y^{-1} \cdot x^3 = x^{-2+3} \cdot y^{-1} = \\\\
= x^1 \cdot y^{-1} = \frac{x}{y}$

d)
$(x^{-2}y^3)^{-2} \ : \ y^{-3}$
Zał.
$(x \neq 0 \ i \ x^{-2}y^3 \neq 0 \ i \ y^{-3} \neq 0) \to x \neq 0 \ i \ y \neq 0$

$(x^{-2}y^3)^{-2} \ : \ y^{-3} = (x^{-2})^{-2} \cdot (y^3)^{-2} \ : \ y^{-3} = \\\\
= x^{-2 \cdot (-2)} \cdot y^{3 \cdot (-2)} \ : \ y^{-3} =x^4 \cdot y^{-6} \ : \ y^{-3}= \\\\
= x^4 \cdot y^{-6 - (-3)}=x^4 \cdot y^{-6+3}=x^4 \cdot y^{-3}= \frac{x^4}{y^3}$

10 votes Thanks 13

Oblicz czas obiegu satelity Ziemi, krążącego po orbicie o promieniu 510⁷.Wzór: T=2π√r³/GMzG-6,6710⁻⁴Nm²/kg²Mz=6,10²⁴kg.Z góry dziękuję za pomoc :D

Oblicza) ∛-16/5∛2-∛-72/∛-9b)⁵√-128/⁵√-4+⁷√-128/⁹√-1Z góry dziękujęP.S. Te potęgi na górze w przykładzie b oznaczają stopień pierwistka, czyli pierwiastek 5 ,7,9 stopnia :)

Zadanie: Oblicz wartosci wyrazeń. Proszę o pełne obliczenia. Z góry dziekuje za pomoc :)

Rozwiąż 4 układy równań metodą podstawianią NIE-przeciwnych współczynnikówa) 8x+16y=243x-5y=-2b) 2x+2y=48x-4y=-2c) 4x-12y=-143x+16y=-3d) 5x+10y=53y-2x=12

Zad Oblicz z jaką szybkością poleci piłeczka rzycona na wysokosc 5 m?Proszę o napisanie wzoru do jakiego trzeba podstawic

Napisz jaki wpływ na organizm człowieka ma kwas fosforowy V

Zadanie jest w załączniku Proszę o pełne rozwiązanie, to jest zadanie z podręcznika Matematyka z plusem 2 nowa wersja zad 4 strona 35

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Oblicz czas obiegu satelity Ziemi, krążącego po orbicie o promieniu 5*10⁷.Wzór: T=2π√r³/GMzG-6,67*10⁻⁴Nm²/kg²Mz=6,10²⁴kg.Z góry dziękuję za pomoc :D