Rozłóż wielomian w na czynniki W(x)=(20x^3-28x^2+8x)(x^4=6x^3+2x^2+12x) prosze o dokładne wytłumacze.... Question from @Husaria16

$W(x)=(20x^3-28x^2+8x)(x^4+6x^3+2x^2+12x)$

wyłączamy z pierwszego nawiasu wspólny czynnik "4x" zaś z drugiego "x"

$W(x)=4x(5x^2-7x+2)\cdot\ x(x^3+6x^2+2x+12)$

zajmiemy sie teraz pierwszym nawiasem i policzymy pierwiastki równania kwadratowego wyznaczając tzw DELTĘ:

$5x^2-7x+2=0\\a=5\ ;\ b=-7\ ;\ c=2\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-7)^2-4\cdot5\cdot2=49-40=9\\\sqrt\Delta=\sqrt9=3\\x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}\ ;\ x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}\\x_1=\frac{7-3}{2\cdot5}=\frac{4}{10}=0,4\ ;\ \\x_2=\frac{7+3}{2\cdot5}=\frac{10}{10}=1\\5(x-0,4)(x-1)=0$

zajmiemy się teraz drugim nawiasem i zastosujemy tu metodę grupowania wyrazów:

$x^3+6x^2+2x+12=0\\x^2(x+6)+2(x+6)=0\\(x^2+2)(x+6)=0$

Zatem, wielomian W(x) mozna przedstawic w postaci:

$W(x)=4x^2\cdot5(x-0,4)(x-1)(x+6)(x^2+2)=20x^2(x-0,4)(x-1)(x+6)(x^2+2)$

9 votes Thanks 26

wizzair98 Czemu z drugiego nawiasu nie można podzielić na dwie części i zamiast x wyciągnąć x^3 ? Tzn 4x(5x^2-7x+2) x^3(x+6) + 2x(x+6)

basetla

W(x) = (20x³ - 28x² + 8x)(x⁴ + 6x³ + 2x² + 12x)

W(x) = 4x·(5x² - 7x + 2)·x·(x³ + 6x² + 2x + 12)

W(x) = 4x²·(5x² - 7x + 2)(x³ + 6x² + 2x + 12)

1-szy nawias:

5x² - 7x + 2 = 0

Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4*5*2 = 49 - 40 = 9

√Δ = 3

x₁ = (-b-√Δ)/2a = (7-3)/10 = 2/5 = 0,4

x₂ = (-b+√Δ)/2a = (7+3)/10 = 1

5x² - 7x + 2 = 5(x - 0,4)(x-1)

2-gi nawias:

x³ + 6x² + 2x + 12 = 0

x²(x+6) + 2(x+6) = 0

(x+6)(x² +2) = 0

x³ + 6x² + 2x +12 = (x+6)(x² +2)

Czyli :

W(x) = 4x²·5(x - 0,4)(x -1)(x + 6)(x² + 2)

W(x) = 20x²·(x - 0,4)(x - 1)(x + 6)(x² + 2)

7 votes Thanks 3

Potrzebuje trzecie zadanie szybki.

0,196^1,3 ile to jest?

Oblicz zawartość procentową Al w związku Al3(So2)3

Ile powstanie dm3 ze spalania całkowitego 4 kg węgla C,+O2=CO2 a) w warunkach normalnych b) 40 stopni celcjiusz i 1100 hpa.

Proszę o rozwiązanie.

Potrzebuje rzuty tych dwóch rysunków. Na rysunku technicznym

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 a przekątna tej bryły ma długości 9. oblicz objętość tego graniastosłupa

6^20+6^20+6^20=? jak to rozwiazać ?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social