Question

Rozłóż wielomian w na czynniki (proszę z krótkim wytłumaczeniem)
a) w(x)=x^5+8x^2
b) w(x)=x^6-8x^3
c)w(x)= -12x^5+12x^3-3x

Answer 1

a) w(x)= x^2(x^3 + 8) z tego pierwiaski -> 0 i 2

b) w(x)= x^3(x^3 - 8) z tego pierwiaski 0 i -2

c) w(x) = x(-12x^4 + 12x^2 -3)  t=x^2  g(t)= -12t^2 +12t-3 t0=1/2

     x^2 = 1/2 x=1/pierwiastek(2) lub x= -1/pierwi(2)

w(x) = x(x-1/pierw(2))(x+1/pierw(2))