Question

Rozłóż wielomian na czynniki : 4x²+4x+1

Answer 1

4x²+4x+1
a=4
b=4
c=1

Δ=b²-4ac=4²-4*4*1=16-16=0
√Δ=√0=0

dla Δ=0 x₁=x₂
x₁=(-b+√Δ)/2a=(-4+0)/8=-4/8=-0,5
x₂=(-b-√Δ)/2a=(-4-0)/8=-4/8=-0,5

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
tu x₁=x₂, więc:
ax²+bx+c=a(x-x₁)²
4x²+4x+1=4(x+0,5)²