Question

Rozłóż wielomian G(x)=(x²-4)(x²+5x+6) na czynniki?

Answer 1

G(x) =(x² - 4)(x² + 5x + 6) = (x - 2)(x + 2)(x + 3)(x + 2) =
= (x + 2)²(x - 2)(x + 3)

x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

x² + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)
Δ = 25 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1
√Δ = 1
x₁ = (- 5 - 1)/2 = - 3
x₂ = (- 5 + 1)/2 = - 2

Answer 2

Wzór skróconego mnożenia a²-b²
drugie x²+5x+6
Δ=b²-4ac
25-4x6=25-24=1,√Δ=1
x₁= -5-1/2=-3
x₂=-5+1/2=-2
G(x)=( x-2)(x+2)(x+3)(x+2)

Answer 3

Wielomian ten już lekko jest rozłożony... wystarczy rozłożyć jeszcze każdy z obu nawiasów:
Korzystając z różnicą kwadratów: (x²-4)=(x-2)(x+4)
ten nawias (x²+5x+6) rozkładamy przy pomocy delty i tak:
Δ=b²-4ac=25-24=1
x₁=-b-Δ/2a=-5-1/2=-3
x₂=-b+Δ/2a=-5+1/2=-2

i tak mamy o to rozłożenie: G(x)=(x-2)(x+4)(x+3)(x+2)