Question

Jak z liczby zrobić pierwiastek?
np. 2√2 to jest 8, dlaczego?
poproszę inne przykłady np. 14√2 ile to?

Answer 1

Jak z liczby zrobić pierwiastek?
np. 2√2 to jest 8, dlaczego?
poproszę inne przykłady np. 14√2 ile to?
2√2 to nie jest 8 tylko √8
Należy zastanowić się , jeśli liczbę przed √ wstawimy pod √ to będzie trzeba tą liczbę podnieś do kwadratu np
2√2 to jest √(2*4)= √8
14√2 to jest √(2*196)=√392

Answer 2

W pierwiastku chodz o to że się daną liczbe np 16 dzieli na 4 poniewasz 4 *4=16 lub 18 to jest 9*9 =18

Answer 3

2√2=8, ponieważ 8 można rosłożyć na czynniki pierwsze w taki sposób:

8|2
4|2
2|2
1

po prostu dzielisz daną liczbę przez kolejne liczby pierwsze (jeśli się da), czyli przez 2, 3, 5, 7, 11, 13 itd tak, by otrzymać coś takiego jak powyżej. Ponieważ jest to pierwiastek srugiego stopnia (nie ma liczby przy symbolu pierwiastka [√, a nie ³√]) łączysz te same liczby z prawej strony w pary, czyli:
2\_____ 2 (wyłączasz tę dwójkę przed pierwiastek (jedną!!)
2/
2 --> wstawiasz pod pierwiastek

z tego wynika ze √8 = 2√2.

a 14√2 to:

jeśli 14 jest wyłączone przed pierwiastek, a 2 jest pod nim znaczy to że rozkład na czynniki pierwsze wyglądał tak:
|2\____________ pierwsza "14"
|7/ > te dwie 14 wyłączamy przed pierw. jako jedną
|2\_______________ druga "14"
|7/
|2--> włączamy pod pierwiastek.

teraz żeby wyznaczyć szukaną liczbę należy pomnożyc te, które wyszły przy rozkładzie na czynniki pierwsze, czyli:
2*7*2*7*2=392.

czyli √392 = 14√2

teraz jak to sprawdzic? to proste. liczbę sprzed pierwiastka podnosicz do kwadratu (W TYM WYPADKU!! GDYBY TO BYŁ PIERWIASTEK TRZECIEGO STOPNIA PODNOSISZ DO POTĘGI TRZECIEJ!!!) i mnożysz przez liczbę spod pierwiastka.

zatem:

14²=196
196*2=392.
Zgadza się? Zgadza się! Więc wszystko OK.

Powodzenia!!