Question

Mamy trzy liczby, których suma jest równa 93. Te same liczby stanowią 1,2 i 7 wyraz ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.

Pilne! Z góry dziękuje;)

Answer 1

b=a+r
c=a+6r

a+b+c=93
b²=ac

a+a+r+a+6r=93
(a+r)²=a(a+6r)

3a+7r=93
a²+2ar+r²=a²+6ar

r²=4ar=0
r(r-4a)=0

jeżeli r=0→a=b=c=31

jeżeli r=4a→3a+28a=93→a=3→r=4a=12
b=a+r=15 i c=a+6r=75

odp. te liczby to:31,31,31 lub 3,15 i 75