Question

Równanie x2 + y2 + 6ax + 8=0 opisuje okrąg o śrpdku w punkcie S(3,0), jeśli:
A. a=1 B. a=-1 C. a=2 D. a=2. Proszę o obliczenia i jakieś wytłumaczenie.

Na dzisiaj do północy. Bardzo proszę o pomoc.

Answer 1

 

Korzystam z postaci kanonicznej równania okręgu: , gdzie a i b oznaczają współrzędne środka tego okręgu.

Podstawiam dane:

 

Teraz porównujemy współczynniki przy x:

6a=-6 |:6

a=-1

 

Odpowiedź B.

 

W razie pytań pisz. :)

 

Answer 2

x^2 + y^2 + 6ax + 8 = 0

S(3,0)

 

Równanie okregu w postaci kanonicznej:

(x - xs)^2 + (y - ys)^2 = r^2

gdzie: xs,ys - współrzędne środka okręgu.

 

S(3,0), podstawiamy do równania okręgu:

(x-3)^2 + (y-0)^2 = r^2

x^2 - 6x + 9 - r^2 = 0

x^2 - 6x - r^2 + 9 = 0

 

Współczynnik a znajdujemy porównując współczynnik przy x:

x^2 - 6x + 9 - r^2 = 0

x^2 + y^2 + 6ax + 8 = 0

 

6a = -6 /:6

a = -1

=====

Odp.B. a = -1