Question

Równania wielomianowe
Powie mi ktoś co robie źle?
e) x^4 + 2x² = 4x³ ; x^4 - 4x³ +x² = 0 ; x²(x² -4x +2) =0 ; x²(x-√2)² = 0

czyli x = 0 lub x=√2 natomiast w odpowiedziach mi pisze x=0 lub x= 2-√2 lub 2+√2 skąd to sie beirze

Answer 1

To jest zle x²(x-√2)² = 0  nie ma takiego wzoru
(x-√2)²=x²-2√2x+2
x²(x²-4x+2)=0
x=0  v  x²-4x+2=0
Nawias x²-4x+2  m.z. mozna spokojnie poszukac z Δ
Δ=4²-4*2=8
x=1/2*(4+2√2)=2+√2  v  x=2-√2
Odp. x∈{0, 2-√2, 2+√2}