Question

Równania kwadratowe z deltą i bez
a) x²-49+0
b)x²-9x+20=0
c)x²-14x+49=0
d)x²-7x+2=0
e)x²-6x+8≥0
f)-x²-3x+10<0

Answer 1

A) x²-49=0
x²=49
x=7 lub x=-7
b)x²-9x+20=0
Δ=81-4×1×20=1 pierw.z Δ=1
x₁=(9-1)/2=4
x₂=(9+1)/2=5
c)x²-14x+49=0
Δ=196-4×1×49=0
x=14/2=7
d)x²-7x+2=0
Δ=49-4×1×2=41 pierwzΔ=perw. z 41
x₁=(7-pierw.z41)/2
x₂=(7+pierw. z 41)/2
e)x²-6x+8≥0
Δ=36-4×1×8=4 pierw. z delty=2
x1=(6-2)/2=2
x2=(6+2)/2=4
wezyk
odp.(-∞,2>suma<4,+∞)
f)-x²-3x+10<0
Δ=9-4×(-1)×10=49 pierw. z delty=7
x₁=(3-7)/-2=2
x₂=(3+7)/-2=-5
pierwiastki zaznacza sie na osi i odzytujemy odpowiedz tzw wężyk:
odp. x∈(-∞,-5)suma(2,+∞) wezyk od dołu bo wspólczynnik a jest ujemny

Answer 2

A) x²-49+0
(x-7)(x+7)=0
x=7 i x=-7
b)x²-9x+20=0
Δ= 81-4*20=81-80=1
√Δ=1
x₁= 9-1/2=4
x₂=9+1/2=5
c)x²-14x+49=0
Δ=14²-4*49= 196-196=0
x₀=-b/2a= 14/2=7
d)x²-7x+2=0
Δ=49-8=41
√Δ=√41
x₁= 7-√41/2
x₂= 7+√41/2
e)x²-6x+8≥0
Δ=36-32=4
√Δ=2
x₁= 6-2/2=2
x₂= 6+2/2=4
rozw. x∈(-∞,2> u <4,∞)
f)-x²-3x+10<0
Δ= 9+40=49
√Δ=7
x₁=2
x₂=-5
x∈(-∞,-5)u(2,∞)