Question

Równania i nierówności
Zadanie w załączniku (test wielokrotnego wyboru)
Dam naj :)

Answer 1

||x - 4| - 3| = m

A nie, bo dla m = -1 nie ma rozwiazania, bo wartosc modulu jest zawsze >=0
B tak
na przykład dla m = 1
|x - 4| - 3 = 1 lub |x - 4| - 3 = -1
|x - 4| = 4 lub |x - 4| = 2
czyli
x - 4 = - 4 lub x - 4 = 4 lub x - 4 = -2 lub x - 4 = 2
wychodza z tego 4 rozwiazania
C nie
dla m = 3 ma 3 rozwiazania
|x - 4| - 3 = 3 lub |x - 4| - 3 = -3
|x - 4| = 6 lub |x - 4| = 0
x - 4 = - 6 lub x - 4 = 6 lub x - 4 = 0

D tak
|x - 4| - 3 = m lub |x - 4| - 3 = -m
|x - 4| = m+3  lub |x - 4| = -m +3, ale -m+3 < 0 dla m > 3 , wiec
|x - 4| = m+3, a to jest definicja doleglosci x od 4 na osi liczbowej