Question

równania i nierówności z wartością bezwzględną: IIIx+1I-1I+1I=3 -4I2x+1I>-7 2+Ix+1I<5

Answer 1

|||x+1|-1|+1|=3

||x+1|-1|+1=3 v ||x+1|-1|+1= -3

||x+1|-1|=2  v  ||x+1|-1|= -4 -> sprzeczne

|x+1|-1=2  v  |x+1|-1= -2

|x+1|= 3  v  |x+1|=-1 -> sprzeczne

x+1=3  v  x+1= -3

x=2 v x=-4

 

-4I2x+1I>-7 /: (-4)

|2x+1| < 1,75

2x+1 < 1,75  i  2x+1 > -1,75

2x<0,75  i  2x>-2,75

x< 0,375  i  x> -1,375

tu do obu rozwiązań mogłyby być osie i potem oba rozwiązania na jedną i część wspólna będzie rozwiązaniem czyli x nalezy do (-1,375; 0,375)

 

2+Ix+1I<5

|x+1|<3

x+1<3  i  x+1>-3

x<2  i  x> -4

tu znowu osie i rozwiązanie (część wspólna) x nalezy do (-4;2)