Question

Różnica między promieniem R okręgu opisanego na trójkącie równobocznym a promieniem r okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 5. Oblicz promienie tych okręgów

Answer 1

Skorzystamy z zależności pomiędzy promieniami okręgów a wysokością trójkąta.

 

R=2/3h <-- promień okręgu opisanego

r=1/3h <-- promień okręgu wpisanego

R-r=5

 

2/3h-1/3h=5

1/3h=5

h=5*3

h=15

 

R=2/3*15

R=10

 

r=1/3*15

r=5