Question

Różnica między długością przekątnej a długością boku kwadratu jest równa d. Oblicz pole i obwód tego kwadratu.

Answer 1

przekatna kwadratu wyraza wzor a√2

a to bok kwadratu

 

a√2 - a= d

a(√2-1)=d

a=d:(√2-1)

 

Pole kwadratu: P=a²= [d:(√2-1)]²= d²:(2-2√2+1)

 

Obwod kadratu: Ob=4a= 4d:(√2-1)= 4d(√2+1):(2-1)= 4d(√2+1)