Question

Zadanie w załączniku



Rozwiąż równanie

Answer 1

Z: logx≠3, logx≠-1, x∈R+

1/1+logx + 5/3-logx = 3 /sprowadzamy do wspólnego mianownika
3-logx+5+5logx/3-log+3logx-log²x=3
4logx+8/-log²x+2logx+3=3
4logx+8=-3log²x+6logx+9 /przenosimy na jedną stronę
3log²x-2logx-1=0

niech logx=t

3t²-2t-1=0 /wyznaczamy deltę
Δ=4+4*3=16=4²
t₁=2-4/6=-¹/₃
t2=2+4/6=1

logx=-¹/₃ lub logx=1
x=1/∛10 lub x=10