Question

Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbę naturalną n jest równa 8, zaś reszta z dzielenia liczby 133 przez tę samą liczbę naturalną n jest równa 7. Znajdź liczbę n.

Answer 1

Oczywiście n>8 (nie może być mniejsza od reszty)
jeżeli 998 daje resztę 8, to 998-8=990 jest podzielna przez n
analogicznie 133-7 = 126 jest podzielna przez n
znajdźmy wspólne dzielniki liczb 990, 126
990 = 3^2 * 2 * 5 * 11
126= 3^2 * 2 * 7
-> wspólne dzielniki (kandydaci na liczbę n) to 1,2,3,6,9,18
ponieważ n > 8, to zostają jedynie 9 i 18