Question

Resolver por sustitución
b) 3x + y = 1
x - 2y = 5

c) 2x + y = 7
3x - 2y = 0

Resolver por igualación:
a) 4x + y = 3
-2x + y = 0

b) x + 5y = 5
x - 2y = -1

c) 2x + 3y = 1
x + 2y = -1

Resolver por reducción :

a) 3x + 2y = -1
4x - 2y = 8

b) 5x - 4y = -9
3x + 2y = -1

c) 3x + y = -1
9x + 2y = -1

Answer 1

Solucion

metodo de sustitucion

3x+y=1
x-2y=5

paso 1
despejas y de la primera ecuacion

3x+y=1
y=1-3x

segundo paso
remplaza y en ecuacion dos

x-2y=5
x-2(1-3x)=5
x-2+6x=5
7x=5+2
7x=7
x=7/7
x=1

ahora remplazas el x encontrado para hallar y
y=1-3x
y=1-3(1)
y=1-3
y=-2
solucion
x=1
y=-2
---------------------------------------

2x + y = 7
3x - 2y = 0

2x+y=7
y=7-2x

3x-2y=0
3x-2(7-2x)=0
3x-14+4x=0
7x=14
x=14/7
x=2

y=7-2x
y=7-2(2)
y=7-4
y=3

solucion
x=2
y=3

---------------------------
Metodo de igualacion
4x + y = 3
-2x + y = 0

primer paso
despejas y de las dos ecuaciones
4x + y = 3
y=3-4x

-2x + y = 0
y=2x

ahora igualamos y=y
3-4x=2x
3=6x
x=3/6
x=1/2

ahora remplazamos el x encontrado para hallar

y=2x
y=2(1/2)
y=1

solucion
x=1/2
y=1
-----------------------------
x + 5y = 5
x - 2y = -1

x + 5y = 5
x=5-5y

x - 2y = -1
x=-1+2y

x=x
5-5y=-1+2y
5+1=2y+5y
6=7y
y=6/7


x=5-5y
x=5-5(6/7)
x=5-30/7
x=5/7

solucion
x=5/7
y=6/7
-------------------------
2x + 3y = 1
x + 2y = -1

2x+3y=1
x+3y=-1

2x+3y=1
2x=1-3y
x=(1-3y)/2

x+3y=-1
x=-1-3y

ahors igualamos
x=x

(1-3y)/2=-1-3y
1-3y=2(-1-3y)
1-3y=-2-6y
-3y+6y=-2-1
3y=-3
y=-1

ahora remplazamo

x=-1-3y
x=-1-3(-1)
x=-1+3
x=2

solucion
x=2
y=-1


saludos